2x09 - Claude Shannon, Κρυπτογραφία, Κβαντικοί Υπολογιστές, και μια Τρομπέτα Φλογοβόλο (Guest Αλέξανδρος Δημάκης)

2η Σεζόν  · 

Διάρκεια 00:51:20 · Download

📝 Απομαγνητοφώνηση επεισοδίου ▾

[0:00:00] Γεια χαρά γεια σου Θεέ μου γεια σου φίλε ακροατές. Άλλο ένα επεισόδιο not top ten. [0:00:06] Τα νέα σου θέμο τι κάνεις Έλα γεια σου Γιώργο. [0:00:11] Καλά είμαι. Άρχισα να διαβάζω επιστημονική φαντασία, βιβλία ήμουνα. [0:00:19] Ναι που το μάντεπ με παρακολουθείς τα εντάξει είναι και λίγο διάβασα αυτό το διάβασα το night Fall που είναι μία μικρή ιστορία που είχε βραβευτεί, που είναι κάτι τύποι που είναι να γίνει μία έκπληπτη. Έχουν κάποια δεδομένα ότι εξαφανίζεται ο ήλιος και κάτι φωτιές και καταστραφεί το πολιτισμός κάθε πόσο χιλιάδες χρόνια και προσπαθούν να κάνουν figure out γιατί και. [0:00:47] Είναι και καλά ότι γίνεται έκλειψη του ήλιου, τότε έχει 6 ήλιους. [0:00:51] Αυτό το σύστημα και πέφτει σκοτάδι και επειδή γενικά έχουνε ξύλιους και δεν έχουν ποτέ σκοτάδι, είναι πάντα μέρα με την έκλειψη. Κάνουν φρικουτ και διαλύουν τα πάντα. Ποια ήταν τα 6 Σώματα που μπήκανε μπροστά από τον ήλιο; [0:01:09] Όχι έχει 6 ήλιους δεν είναι και οι 6 κάθε φορά είναι πάντα ένας ήλιος τουλάχιστον και τυχαίνει μία στα 2000 χρόνια να να γίνεται έκλειψη του ενός ήλιου που είναι εκείνη τη στιγμή στον ουρανό και βλέπω για πρώτη φορά σκότωσε, αλλά τους δείχνει πώς κάνουνε. [0:01:29] Όλο αυτό με βάση τα δεδομένα, τέλος πάντων βγάζει και το το Foundation τώρα που είναι το γνωστό του ασήμωφ σειρά βγαίνει και τηλεοπτική ταινία, οπότε θα πιάσω το Foundation τώρα. [0:01:41] Και μετά θα άρχισα να μας λες ότι το βιβλίο είναι καλύτερο και τέτοια αυτά τα κλισά που λένε όλοι. [0:01:48] E classic λοιπόν όμως δεν είμαστε μόνοι μας αυτό το επεισόδιο. [0:01:52] Έχουμε και ένα καλεσμένο. [0:01:55] Ήδη θα τοχουνε δει ένας καλός μου φίλος απτο Απτο προπτυχιακά κιόλας εποχές Πολυτεχνείου που να αλέξαμε Γιώργος Αλέξανδρος Αλέξανδρος Μάλλον γεια σου αλέξανδρε για θέμα Γες Γιώργο Λοιπόν ωραία. [0:02:12] Ήρθε ο πρώτος καθηγητής, Νομίζω έχεις θέση στο όστιν που έχουμε καλεσμένο. [0:02:20] Έχουμε βγάλει την ίδια σχολή, εντάξει, ηλεκτρολόγος και computer. [0:02:25] Μετά πήγαμε και οι 2 Αμερική άλλα διδακτορικά στο bircle εγώ στο. [0:02:32] US σε πλάσμα. [0:02:35] Και τώρα ασχολείστε ερευνητικά με τεχνητή νοημοσύνη και τέτοια πράγματα για να σε λίγο ναι. [0:02:44] Ασχολούμαι με μηχανική μάθηση που είναι, ας πούμε, ένα είδος τεχνητής νοημοσύνης, musin line και θεωρία πληροφορίας και θεωρία κωδίκων coding the information, fear και κάνουμε έρευνα σε αυτά τα θέματα. [0:02:58] Ωραία να βλέπω που στάρισα εκεί και στο tweet θα το βάλουμε μασάμο. Θέμα σε παρακολουθήσει, κάνεις διάφορα guns και New Networks και δεν συμμαζεύεται. Κάνεις improve εικόνες και τέτοια. Είσαι χρόνια εκεί πέρα αλεξ. [0:03:15] Είμαι στο Πανεπιστήμιο του Τέξας από το 2013, αλλά είμαι στην Αμερική από το 2003, οπότε ναι αυτό θα το έλεγα πολλά χρόνια εικοσαετία. Σχεδόν μάλιστα πώς πάτε εκεί πέρα; Τελείωσε η καραντίνα. Έχετε είχατε καρατίνα ή τίποτα τέτοιο με την κορώνα; [0:03:38] Το Texas είχε πέρασε ένα σημείο που είχε πολλές περιπτώσεις, ευτυχώς. [0:03:47] Οι εμβολιασμοί, ενώ στην αρχή τον Ιανουάριο ήταν αρκετά πίσω από Φεβρουάριο και Μάρτιο πήγανε πάρα πολύ γρήγορα. Ναι, οπότε έχουμε εμβολιαστεί όλοι όλοι εδώ συνάδελφοι, φίλοι και οικογένειες και τα λοιπά είναι όλοι εμβολιασμένοι. [0:04:01] Από όσο ξέρω και γενικά τώρα είναι εντάξει, το Τέξας πάει καλά. Κάνετε μαθήματα το το στο καινούργιο, το follow. [0:04:09] Το καινούργιο. [0:04:13] Το καινούργιο εξάμηνο θα ξεκινήσουμε, θα ξεκινήσουμε κανονικά το ακόμα φαντάζομαι τώρα είναι, είναι μπορεί να υπάρχουν κάποια κλάσεις που είναι hybrid δηλαδή που έρχονται ωραία ωραία. [0:04:29] Οπότε τον Αλέξανδρο τον φέραμε επειδή είναι εντάξει με τις πληροφορίες και. [0:04:37] Τα λοιπά είχαμε ακούσει αυτή την ιστορία. Την κουλί για τον Cloud Sannon Cloud Shanning. [0:04:44] Είναι γνωστός τους πληροφορικά σαν ο πατέρας της θεωρίας της πληροφορίας ας πούμε και έχει και αυτή την κολλή ιστορία με μία είχε κάτι περίεργες εφευρέσεις σαν μία τρομπέτα που πέταγε φωτιές, έκανε το ζογκλέρ και κάτι τέτοια. [0:05:02] Ναι, οπότε θέλω να ξεκινήσουμε από αυτό αν όντως έκανα τέτοια τρελά πράγματα και μετά να πούμε λίγο για την ιστορία του και την impact είχε στο πεδίο του και τα λοιπά. [0:05:13] Ναι είναι, είναι γνωστό ότι στο νομίζω στο 50 και στο 60 και στο 70 θα μπορούσε να τον δεις είτε στο MIT είτε στα εργαστήρια. Τα ερευνητικά εργαστήρια να να είναι πάνω στο μονόκυλο ποδήλατο του και να να κάνει το ζογκλέρ, ας πούμε με 3 4 νομίζω οι 5 μπάλες ή να παίζει μία τρομπέτα δικής του εφεύρεσης, η οποία πέταγε φλόγες ενώ έπαιζε και γενικά έκανε πάρα πολλές τέτοιες. [0:05:45] Εφευρέσεις έχει. Είναι γνωστός επίσης για το ένα ποντίκι, το θησέα, ένα μηχανικό ποντίκι που μάθαινε μόνο του να λύνει. [0:05:55] Λάβεθους και κάνει πάρα πολλές. Έκανε πάρα πολλές τέτοιες το κουτάκι έτσι. [0:06:02] Α σωστά το άχρηστο κουτάκι, το οποίο ανοίγει και όταν πατήσεις ένα κουμπί ξανά ξανακλείνει από μόνο του που δεν κάνει τίποτα άλλο. Νομίζω το λέει η απόλυτη μηχανή ή από κάπως έτσι είναι το όνομα της εφεύρεσης; [0:06:15] Σίγουρα σε τύπου viral βιντεάκια ή σε ξέρεις κακές κινεζικές κόπιες από κάποιο ιντερνετικό κινέζικο κατάστημα που να το να πουλάει τέτοια πραγματάκια, αλλά πραγματικά εγώ το Σάββατο το έχω ακούσει στη Σχολή λόγω της Εντροπείας. Πολύ λίγα πράγματα έχω κάνει βέβαια εγώ πάνω στο θέμα. [0:06:34] Αλλά δεν είχα ιδέα ότι έκρυβε μία τέτοια προσωπικότητα από πίσω. Με όλα αυτά τα περίεργα κουλά πράγματα. [0:06:44] Εξαιρετικό. [0:06:48] Και αυτός έγινε γνωστός. Αρχικά είχε ένα δούλευε στα νομίζω είπες και προσπαθούσαν να λύσουν αυτό το πρόβλημα. Πώς να μεταφέρουν; [0:07:02] Το τοχητικό σήμα από τη μία στιγμή της Αμερικής στην άλλη, ας πούμε, ήταν όλα αναλογικά. Τότε η φωνή και αυτός ήταν έλυσε αυτό το πρόβλημα. Τι ακριβώς έκανε; Έκανε μία θεωρία γύρω από αυτό για την πληροφορία. [0:07:17] Για πες λίγο. [0:07:19] Έχω μία τεχνική ερώτηση, πρώτα συγνώμη και αλλά δεν βλέπω στο δικό μου στη δική μου γραμμή για το audio δεν βλέπω να έχω εγώ μία χαρά όπως το βλέπουμε, οπότε α ο κ Πας. Συνεχίζω λοιπόν αυτό που έκανε ουσιαστικά αυτό που για το οποίο είναι πιο γνωστός είναι το τη θεωρία πληροφορίας, δηλαδή όρισε. [0:07:45] Με μαθηματικό τρόπο, τι θα πει Εντροπία και τι θα πει πληροφορία και πώς τι μετράμε όρισε το bitch που λέμε το Binary Digit, το οποίο το το λέμε bit το bit είναι ένα ακρονήμιο που σημαίνει binary. [0:07:57] Αλλά έχει αρκετά πράγματα για να για να συζητήσουμε για αυτό τι σημαίνει. [0:08:05] Η ντροπαία υπήρχε η δυσανένια από τη φυσική μέχρι τότε από. [0:08:10] 1800 φεύγαν στο τέλος του δέκατου ένατου αιώνα και. [0:08:15] Πολύ ωραία λοιπόν, από όσο εσύ ξέρεις τι είναι ντροπή στο φυσικό κόσμο. Στο από θέμα φυσικής φαντάζομαι θα ξέρεις τι είναι στον υπολογιστικό κόσμο Λοιπόν, εγώ στο λύκειο, όπως και πολλοί άλλοι, φαντάζομαι πήραμε ένα μάθημα θερμοδυναμική. Δεν ξέρω αν υπάρχει ακόμα στην Τρίτη λυκείου που μαθαίναμε ότι η εντροπία είναι ο λογάριθμος του S ας πούμε και s είναι ο αριθμός των μικροκαταστάσεων, ας πούμε θυμάμαι να μας λένε ότι είναι 1 M της αταξίας δηλαδή. [0:08:46] Δεν έχω ένα μπουκάλι, έχει μικρή εντροπία, άμα το μπουκάλι πέσει κάτω και σπας και γίνει 1000 κομμάτια. Έχει μεγαλύτερη εντροπία και θυμάμαι να είναι πιο πιθανό να βρεθούν απτο νερό, ας πούμε χυμένα κάτω παρά τοποθετημένα μέσα σε ένα μπουκάλι. Ναι ότι ότι από καθαρή τύχη είναι εξαιρετικά απίθανο να δημιουργηθεί. Δομή δηλαδή ότι ότι η εντροπία μετράει την αταξία, δηλαδή την έλλειψη δομής και επίσης ένα άλλο πράγμα που πάντα με στοίχιωνε ας πούμε από τη από τότε που το έμαθα είναι ότι είναι νόμος. [0:09:16] Της φύσεως ή αξίωμα; Είναι όμως, δεν ξέρω κάτι από τα 2 ότι η εντροπία μεγαλώνει, μεγαλώνει. Ναι αυτό τώρα αυτό τώρα αν είναι τι θα πει ακριβώς νόμος η αξίωμα δεν έχω ότι θυμάμαι. Δηλαδή βλέπεις ότι είναι μονότονη. [0:09:35] Η συνάρτηση που θα προκύψει σε ένα φυσικό πρόβλημα. Αν ψάξεις είναι ντροπία, οπότε αν κάνεις μία μεταβόρδα, ο δεύτερος νόμος στη θερμοκρασία είναι. [0:09:46] Η υπόθεση δεν είναι κατά βάση, ενώ δεν βγαίνει από πιο βασικές. Μπορείς να μπορείς να βρεις άλλες υποθέσεις, οι οποίες να σε οδηγήσουν εκεί, αλλά πάντα για να αποδείξεις οποιοδήποτε. [0:10:00] Μαθηματικό θεώρημα ξεκινάς από κάποια άλλα αξιώματα και νομίζω ότι πολλοί προτιμούν να θεωρούν τον πρώτο και τον δεύτερο νόμο, δηλαδή τη διατήρηση της ενέργειας και την αύξηση της αταξίας σαν αξιώματα, δηλαδή σαν νόμους και να αποδιίνουν άλλα πράγματα, αλλά σίγουρα μπορείς να διαλέξεις άλλα αξιώματα και να να να προκύπτει αυτό, αλλά μετά θα έχεις υποθέσει κάτι άλλο, αλλά ακόμα και από καθαρά φιλοσοφική άποψη. Εμένα πάντα με ενοχλούσε το ότι σου λέει ότι το σύμπαν. [0:10:28] Θα καταλήξει να γίνει μία θερμική σούπα, ας πούμε, όπου τα πάντα θα είναι. [0:10:33] Το ίδιο δηλαδή οτιδήποτε, οτιδήποτε, οπουδήποτε, υπάρχει κάποια δομή, κάποιος κάποιας, ας πούμε κάποιο κάποιο κύτταρο, κάτι που διαφοροποιείται από το περιβάλλον του σου λέει αυτός ο σκληρός νόμος ότι τελικά ό, τι και να κάνεις η εντροπία, η αταξία στο σύμπαν θα μεγαλώνει τώρα η εντροπία είναι με την έννοια της φυσικής που για μένα δεν ήταν ποτέ πολύ. Σαφώς ορισμένοι δεν ήταν μαθηματικά ορισμένοι. [0:10:58] Αλλά λέει ότι ουσιαστικά το σύμπαν προσπαθεί να κάνει τα πάντα. Μία σούπα όπως περνάμε στο Μπλέντερ τα πάντα και γίνεται. [0:11:05] Ένα ενιαίο βαρετό μείγμα, σε αντίθεση με οποιαδήποτε δομή και αυτό το πράγμα. Ουσιαστικά η ζωή κατά κάποιο τρόπο, αν το σκεφτούμε η βιολογία δηλαδή πάντα πολεμάει την εντροπή δηλαδή. [0:11:19] Όλη μας η ζωή κατά κάποιο τρόπο είναι να να μειώσουμε την εντροπή, να μειώσουμε το χάος στο οποίο η φύση προσπαθούμε να μας σκοτώσουνε κάπως έτσι και όχι απλά μας σκοτώσουν να μας βάλουνε στο μπλέντερ, ας πούμε και να γίνει αλλά αλλά αυτή ήταν ας πούμε, η γενική, έτσι αφηρημένη άποψη που είχα. [0:11:37] Πριν πάρω θεωρία πληροφορίας στο στο πανεπιστήμιο και μετά στο διδακτορικό ο Σάνον πέρα από αυτή την αυτή τη γενική άποψη όρισε μαθηματικά τι θα πει αυτό το πράγμα; Και υπάρχει και ένα αστείο, μία αστεία ιστορία ότι όταν ο Σάνον έγραφε το Paper του, ο San έγραψε Βασικά, το 1948 ήταν πολύ διάσημο paper που λέγεται η μία μαθηματική θεωρία της επικοινωνίας. OK. [0:12:03] Είναι μία θεωρία επικοινωνίας, δηλαδή το πρόβλημα που είχε ο ο ήταν ότι δούλευε στην τηλεφωνική εταιρεία, έτσι δούλευε στον ΟΤΕ. [0:12:12] Της Αμερικής την Πέλλα δεν θα είχε βγάλει τέτοια πράγματα. Προχωράμε. [0:12:17] Στον ΟΤΕ Ε. Όταν όταν προσπαθούσανε να βρούνε πως θα φτιάξουνε τα τηλέφωνα και και το πρόβλημα τους ήταν τι σημαίνει επικοινωνία; Τι σημαίνει ότι κάποιος επικοινωνεί με κάποιον άλλον και υπήρχαν πολλές φιλοσοφικές συζητήσεις του τύπου; Άμα ας πούμε, μιλάνε 2 άνθρωποι κινέζικα και εγώ δεν καταλαβαίνω τι λένε έχει πληροφορία αυτό το πράγμα, παρόλο που εγώ δεν καταλαβαίνω δηλαδή πολλές συζητήσεις, τι θα πει πληροφορία και τι θα πει η επικοινωνία και ένα από τα βασικά πράγματα που ξεκινάει το άρθρο του αυτό. [0:12:47] Είναι ότι λέει, δεν μας ενδιαφέρει εδώ. [0:12:49] Τι προσπαθεί να πει κάποιος ή κάποιος άλλος; Μας ενδιαφέρει μόνο οι δυνατές επιλογές, δηλαδή αν υπάρχουνε 3 μηνύματα και εσύ μου λες ένα από τα 3 ή ο αριθμός των Beach που μου στέλνεις είναι απλά ο λογάριθμος των δυνατών επιλογών. Α Πάρε λογάριθμος εδώ, όπως και σαφέστακες σαφέστατα η ντροπή του γενικεύει την ντροπή της φυσικής απλά στην εντροπή της φυσικής. Πάντα η κατανομή είναι ομοιόμορφη, δηλαδή ενός. [0:13:17] Σου λέει ότι μπορεί να έχεις οποιαδήποτε κατανομή, δηλαδή ένα καλό παράδειγμα για αυτό είναι ότι. [0:13:20] Άμα σου ρίξω εγώ ένα κέρμα, ας πούμε 100 φορές. [0:13:26] Και με και θέλεις να σου πω τι βγήκε ας πούμε να σου πω κορώνα κορώνα γράμματα κορώνα κορώνα 100 φορές Πόσα beach πληροφορίες πρέπει να σου στείλω και η απάντηση είναι 100 ωραία, αλλά για κάθε ρίψη ας πούμε θες μηδέν ή ένα ή κορώνα ή γάμους πρέπει να σου στείλω και το σημαντικό γιατί αυτό είναι σημαντικό είναι ότι αυτό το πράγμα δεν μπορείς να το συμπιέσεις, δηλαδή ένα απτα πράγματα που απέδειξε ο σάνο είναι ότι δεν μπορείς. Αν εγώ έχω ένα κέρμα που έρχεται 50 50 κορώνα γράμματα. [0:13:52] Πράγματι παράγει ένα bit πλη πληροφορίας κάθε φορά που το ρίχνω, αλλά αν έχω ένα κέρμα και εδώ είναι τώρα το ενδιαφέρον του. [0:13:59] Της θεωρίας του αν έχω ένα κέρμα που έρχεται 99 τα 100 κορώνα και ένα τα 100 γράμματα, εντάξει τότε αν εγώ το ρίξω 100 φορές θα δω κάτι σαν κορώνα κορώνα, κορώνα κορώνα, γράμματα, κορώνα κορώνα, κορώνα, κορώνα κορώνα, γράμματα εντάξει δεν θα δω πάρα πολλά περίπου 99% φορές τα βλέπω κορώνα οπότε μπορεί να σκεφτείς ότι πάλι σου στέλνω 100 bitch αλλά η ουσία εδώ είναι ότι μπορώ να το συμπιέσω. Αυτό το πράγμα δεν χρειάζεται να σου στείλω 100 μπιτς. [0:14:29] Μπορώ να το κάνω με λιγότερα από 100 μπιτς, ο κ. Γιατί δεν είναι ότι μπορεί να είναι πάντα κορώνα; Ας πούμε και εφόσον δεν σου και να σου στείλω μόνο τις αλλαγές, ξέρωγω ωραία σκέφτομαι αυτό που περιγράφεις είναι ένας κώδικας δηλαδή ή ένα ένας τρόπος συμπίεσης, ένας κώδικας; Το αδερφάκι της θεωρίας της πληροφορίας είναι η θεωρία κωδίκων theory και information they. Η θεωρία πληροφορίας μας λέει τι δεν μπορούμε να πετύχουμε ουσιαστικά τα όρια και η θεωρία κωδίκων μας λέει πώς θα τα πετύχουμε; [0:14:58] Εσύ αυτό που άρχισες να μου περιγράψεις είναι ένας κώδικας. [0:15:03] Ένας κώδικας συμπίεσης και αυτό που που μας είπε ο είναι πώς μπορούμε να βρούμε το απόλυτο όριο συμπίεσης, δηλαδή ανάλογα με το πόσο πιθανό είναι το κορώνα ή το γράμματα στο 50 50 Δεν έχουμε καθόλου συμπίεση, οπότε πραγματικά κάθε φορά που ρίχνουμε ένα κέρμα έχουμε ένα μπιτ, αλλά όταν ας πούμε έχουμε ένα κέρμα που είναι 90 10 έχουμε 0,3 ας πούμε bits ή όταν έχουμε 99; [0:15:28] Και ένα έχουμε ξέρω γω, δεν ξέρω ακούσω τον αριθμό 0,1. Μας έδωσε μία φόρμουλα που μπορούμε να βάλουμε έναν αριθμό και να πούμε ότι okay το ριξιες στο κέρμα 100 φορές, αλλά εγώ μπορώ με 14 bitch να σου στείλω. [0:15:39] Ο κ. Μάλιστα και αυτό είναι το. Αυτή είναι η εντροπία του κέρματος που είναι βασικά μία forum που είναι pillog P +1 μείον P log ένα μείον P με ένα μείον μπροστά. Ουσιαστικά αυτή είναι η φόρμουλα της εντροπίας. Το βασικό φιλοσοφικό θέμα είναι ότι αν κάτι ξέρεις ότι θα γίνει, δηλαδή αν το κέρμα έρχεται πάντα κορώνα, δεν χρειάζεται να σου στείλω τίποτα. [0:16:01] Οπότε σωστά πρέπει να πρέπει να στείλεις κάτι στην αρχή, αν θα είναι όλα κορώνα ή όλα γράμματα. Φαντάζομαι όχι, αλλά ωραία το παιχνίδι. Το παιχνίδι είναι ως εξής και εγώ και εσύ πάμε για καφέ πρώτα και λέμε ξέρουμε τα στατιστικά του του κέρματος, δηλαδή ξέρουμε και οι 2 και εσύ και εγώ ότι το κέρμα έρχεται κορώνα με 99 τα 100 πιθανότητα και μετά και μετά φεύγουμε και εγώ πάω ας πούμε στην Αμερική και εσύ πας στο Λονδίνο και τώρα το θέμα είναι θα σου πω εγώ θα σου στείλω κάποια μπιτς. [0:16:32] Εσύ πρέπει να γράψεις ένα χαρτί τα 100 τι έγινε κορόνα κορώνα γράμματα, οπότε αν το κέρμα έρχεται πάντα κορώνα και εσύ το ξέρεις γιατί πήγαμε για καφέ και το συστήσεις χρειάζεται να μου στείλεις τίποτα δεν χρειάζεσαι τίποτα και να ρίξεις Θα ναι κορώνα δεν χρειάζεται να μου πεις τίποτα, άρα η μία τερμιστική ποσότητα περιέχει μηδέν εντροπία, εντάξει; [0:16:54] Okay Ναι, τώρα καταλαβαίνω τη σύνδεση με τη φυσική. Ναι ο κ. Μία ποσότητα που αν ας πούμε τώρα το κέρμα έχετε 99%. [0:17:01] Πόσα μπιτς της πληροφορίας περιέχονται και η απάντηση είναι, πρέπει να βάλουμε μηδέν κόμμα 0,1 επί log του 0,1 + 1 - 0 και τα λοιπά να βάλουμε αυτή τη φόρμα, αλλά θα μας δώσει μία έναν αριθμό και αυτό είναι το απόλυτο όριο και τώρα κι έχει 2 θεωρήματα. Το ένα είναι ότι μπορείς να συμπιέσεις σε αυτό το στο ρυθμό. Εντροπίας, δηλαδή υπάρχει ένας ένας τρόπος να συμπιέσεις και ένα άλλο θεώρημα που λέει ότι δεν υπάρχει τρόπος να να σπάσεις το όριο του, δηλαδή το όριο είναι το απόλυτο όριο c μπησης. [0:17:32] Και μπορείς να το πετύχεις. [0:17:34] Αυτά είναι τα 2 θεωρημα και αυτά τα έκανε για ήχο στην αρχή. [0:17:40] Όχι ήταν άσχετα. Ήταν πιο αφηρημένο αυτό. Αυτό είναι όλο το θέμα ότι υπάρχει οι άνθρωποι τότε σκεφτόντουσαν τον ήχο σαν κάτι τελείως διαφορετικό από την εικόνα, σαν κάτι τελείως διαφορετικό από το βίντεο σαν κάτι τελείως. Δηλαδή όλα αυτά τα πράγματα είναι αναλογικά και τελείως διαφορετικά μεταξύ τους, όπως όλοι ξέρουν, αλλά αυτός είπε ότι δεν με ενδιαφέρει τίποτα θα τα διακριτοποιήσω, όλα θα τα μετατρέψω όλα σε bitch και θα μετρήσω μόνο bitch δηλαδή. [0:18:06] Το ότι συζητάμε και μπορούμε σήμερα να μιλήσουμε ότι μία εικόνα είναι τόσα kilobides και ένα βίντεο είναι τόσα megabytes και ένα τραγούδι είναι τόσα megabytes. [0:18:17] Και είμαστε άνετα να μετράμε να πούμε ότι ένα βίντεο είναι 100 τραγούδια ή 500 φωτογραφίες και να ταχουμε όλα στο ίδιο νόμισμα. Είναι κάτι που ξεκίνησε καθαρά από το από τη θεωρία πληροφορίας που είπε ότι που λένε either a bit a bit, δηλαδή όλα αυτά τα μετατρέψω σε διακριτα δυαδικά bits και θα τα και θα ο άλλος ο στην άλλη πλευρά θα το ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΉΣΕΙ και θα ξανά κατασκευάσει την εικόνα ή τον ήχο ή το βίντεο. [0:18:46] Πριν νομίζω υπήρχανε κάποιοι υπολογιστές, αλλά κάνανε. [0:18:50] Tracts δεν υπήρχε. Ναι, αυτή η ιδέα ήταν ναι για προσθέσεις, αφαιρέσεις και τα λοιπά δεν υπήρχε αυτή η ιδέα του να αναπαραστήσεις κάτι με bitch την πληροφορία και να την επεξεργαστείς και να την μεταδώσεις. Νομίζω ήτανε και τελείως αυτό που το φυσιολογικό εννοώ σου έβγαινε διαισθητικά ότι είναι αναλογικά αυτά τα πράγματα. Δεν νομίζω ότι γιατί σκέφτομαι ο ήχος κύριος ειδικά για το μέσο άνθρωπο ήτανε ένας δίσκος pickup που είναι μία. [0:19:22] Η βελόνα ακολουθεί μία συγκεκριμένη συνεχόμενη, ας πούμε ροή; [0:19:30] Ενώ πλέον είναι ψηφιακός ο ήχος έχουμε αυτή είναι αποθήκευσε το ήχο, αλλά πρακτικά βασικά ο ήχος καταρχήν είναι ένα λογικός, ας πούμε. [0:19:40] Οπότε έπρεπε κάπως να νομίζω περάσαμε και κασέτες. Αν είχατε εγώ θυμάμαι δεν είχα δίσκους, είχα αν οι γονείς μου παρόλο τώρα πάλι είναι της μόδας. Βέβαια το βινύλιο, αλλά αλλά νομίζω δίσκους και εγώ είχα κασέτες και μετά θυμάμαι. Θυμάμαι όταν βγή. [0:20:00] Και το CD το πρώτο ψηφιακό μέσο αναπαραγωγής ήχου θυμάμαι, πρέπει να δεν θυμάμαι τώρα το πρέπει να ήτανε η eighties Eighties πρέπει να ήταν, δεν νομίζω είχε βγει το εκεί τα στο πρωτόκολλο, αλλά έγινε εμπορικό στον κόσμο τέλη δεκαετίας 80 σε Αμερική σε μας στην Ελλάδα. Τότε ήρθε mid nineties. Τότε έπαιρνε χρόνια για να μετα Θυμάμαι. Θυμάμαι το City player, ας πούμε που που πήραμε πρώτη φορά και θυμάμαι εκείνη την ιδέα τότε ότι. [0:20:30] Ίδιες σκόπιες γιατί αντιγράφαμε κασέτες, αλλά πάντα χειροτέρευε λίγο με κάθε αντιγραφή η ποιότητα του ήχου, ενώ με το CD νομίζω για πρώτη φορά ήταν αυτό το εντυπωσιακό ότι είναι ακριβώς το ίδιο όταν το αντιγραφες ακριβώς ψηφιακό, φαντάζομαι ακριβώς αυτό ήταν το το πολύ καλό το παράδειγμα αυτό γιατί ουσιαστικά νομίζω ότι έτσι ξεκίναγε και το πρόβλημα. Αυτοί είχανε το πρόβλημα στο. [0:21:01] Στον ΟΤΕ της Αμερικής τα ότι. [0:21:03] Έπρεπε να στείλουνε τηλεφωνήματα, δηλαδή φωνή αναλογική, ας πούμε, από τη Νέα Υόρκη στη στο Los Angeles. Έτσι δηλαδή πάρα πολύ μεγάλη απόσταση και το σήμα του αναλογικό κάθε κάποια χιλιόμετρα έπρεπε να το ξαναενισουνε. Γιατί έπεφτε η ένταση του και κάθε φορά που ξαναενιστούν το σήμα. [0:21:23] Ξαναενιστικά ενισχύουν και θόρυβο έμπαινε θόρυβος, οπότε έφτανε μετά από 5 ενισχύσεις ή σαν να λέμε να σου δώσει ο φίλος σου μία κασέτα να την αντιγράψεις και μετά ο άλλος να την αντιγράψεις και μετά να την αντιγράψεις. Κάθε αντιγραφή που έκανες την κασέτα βάζεις όλο και πιο πολύ θόρυβο, οπότε τελικά κατέληγες να έχεις να μην μπορείς να καταλάβει ο άλλος Θόλος Άντζελες το σήμα φωνής και αυτό το οπότε απόκει άρχισαν οι άνθρωποι να σκέφτονται ότι πρέπει να το διακριτοποιήσουμε. Γιατί το διακριτό αντιγράφεται τέλεια όπως λες ή δεν αντιγράφεται καθόλου έτσι; [0:21:53] Δηλαδή στο διακριτό ή θα αποτύχεις παταγωδώς ή θα. [0:21:57] Ή θα το πάρεις τέλεια και από κει; Ουσιαστικά ξεκίνησαν όχι μόνο σαν πάρα πολλοί άνθρωποι να σκέφτονται για διακριτή επεξεργασία και διακριτή αποθήκευση πληροφορίας, αλλά νομίζω ότι το paper του το 48 ήταν αυτό που έβαλε την θεωρητική υποδομή και είχε τεράστιο τεράστια επίδραση στον τρόπο σκέψης των ανθρώπων. [0:22:20] Λοιπόν, ουσιαστικά ξέρεις καθόλου αν είχε με τον turning, γιατί και ο turining ήτανε γνωστός για άλλα, για άλλο πράγμα την ιδέα του υπολογιστή ας πούμε πως παίζουν αυτά τα 2 δηλαδή τι έκανε ο ένας Τι έκανε ο άλλος στο νομίζω ότι νομίζω ότι είχαν αλληλεπιδράσει. [0:22:41] Αλλά νομίζω ότι. [0:22:45] Ο Σάνον μετά το 1948 μέχρι το 1948 που έγραψε αυτό το άρθρο. [0:22:50] Τον ενδιέφεραν 2 πράγματα από όσο ξέρω, τουλάχιστον αυτά που έχει γράψει. [0:22:56] Η επικοινωνία και το κατά κάποιο τρόπο διοικό πρόβλημα, η κρυπτογραφία. [0:23:03] Στο στον Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο είχε κάνει κάποια δουλειά classified ας πούμε, η οποία βγήκε πολύ πιο μετά που όρισε το πρόβλημα της κρυπτογραφίας και ένα άλλο πολύ μεγάλο, ας πούμε, είναι αποτέλεσμα που είχε. Ήταν ότι αν θέλεις να έχεις τέλεια κρυπτογραφία. [0:23:22] Πρέπει το κλειδί σου το το μυστικό γιατί όταν έχουμε όταν επικοινωνούμε με κρυπτογραφία έχουμε ένα μήνυμα και ένα κλειδί το password, ας πούμε, το οποίο αποδικοποιεί το μήνυμα το οποίο είναι garbelt ακριβώς ακριβώς ακριβώς και το ουσιαστικό, το οποίο πάλι ήτανε η το πάτημα για όλη τη μοντέρνα θεωρία κρυπτογραφίας ήταν ότι για να έχεις ασφαλή επικοινωνία κρυπτογραφημένη, πρέπει το κλειδί να έχει το ίδιο μέγεθος. [0:23:51] Με το μήνυμα. [0:23:52] Α ο κ δηλαδή σου λέει ότι αν εγώ παρακολουθώ πρακτικά τώρα επίσης του άρεσε πάρα πολύ να παίζει με κώδικες και με να σπάει η κρυπτογραφικά πρωτόκολλα και από παιδί υπάρχουν ιστορίες ότι ένα περιοδικό αν θυμάμαι καλά στο mission έβαζε κώδικες, δηλαδή κρυπτογραφημένα μηνύματα και υπήρχανε διάφορα παιδάκια που προσπαθούσανε να τα να τα σπάνε ας πούμε και να βρούνε το μήνυμα και νομίζω είχε κερδίσει κάποιους διαγωνισμούς. Τέτοιους ήτανε η πρώτη του διάκριση σαν νομίζω σαν σαν μαθητής. [0:24:23] Και η ουσία είναι ότι αν εσύ. [0:24:25] Παρακολουθήσεις, αν ας πούμε το μήνυμα είναι 10 λέξεις. Δεν μπορείς εύκολα να το να το σπάσεις, αλλά αν έχεις ένα μεγάλο μήνυμα δηλαδή ας πούμε 100 200 300 λέξεις. Ο κλασικός τρόπος που σπά στα τα κρυπτογραφήματα, τα cypers, το πιο κλασικό κρυπτογράφημα που μπορεί να έχετε κάνει και εσείς σαν παιδιά είναι να αντικαταστήσεις ένα γράμμα με ένα άλλο γράμμα, εντάξει, δηλαδή να πεις ότι το άλφα το λέω βήτα το βήτα το λέω έψιλον και το άλμα. [0:24:53] Οπότε ο κώδικας εκεί είναι μία αντιστοίχιση των 24, ας πούμε, ας πούμε γραμμάτων στα 24. [0:24:59] Άλλα σύμβολα που θες εσύ να χρησιμοποιήσεις και μπορείς να χρησιμοποιήσεις πάλι τα γράμματα, άμα θες ή μπορείς να βάλεις τα δικά σου μουρλά σύμβολα άμα θες, αλλά το θέμα είναι ότι βλέποντας το πιο συχνό σύμβολο. [0:25:10] Σε αυτό το κρυπτογραφημένο μήνυμα θα είναι το έψιλον ή θα είναι το γράμμα που είναι το πιο συχνό γράμμα στην ελληνική στην αγγλική γλώσσα; Οπότε ο τρόπος που πανεύκολα πας ένα τέτοιο κρυπτογράφημα είναι λες το πιο συχνό σύμβολο που εμφανίζεται μάλλον θα είναι το πιο συχνά το βάζεις αυτό εκεί λες ωραία, το δεύτερο πιο συχνό μάλλον θα είναι το δεύτερο πιο συχνό γράμμα και τα λοιπά και συνεχίζεις έτσι και πετά βρίσκεις, μπορείς να δοκιμάσεις και ζευγάρια γραμμάτων δηλαδή. [0:25:36] Συνδυασμούς γραμμάτων που είναι πιθανή απίθαν και με πολύ απλή τέτοια ανάλυση και με το χέρι δηλαδή μπορείς να σπάσεις πανεύκολα τέτοια. [0:25:43] Γραφήματα που αντικαθιστούν απλά ένα γράμμα με ένα άλλο. Αυτό το ξέρανε οι άνθρωποι από το από το Μεσαίωνα και υπάρχουν πολύ πιο σύνθετα κρυπτογράφηματα. Από που αντικαθιστούνε κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι; Εννοώ που αντικαθιστούνε ζευγάρια γραμμάτων με ζευγάρια ή πολύ πιο σύνθετα πράγματα και ο κόσμος και ο turining και ο Shannon γιατί ουσιαστικά κάναν την επιστημονική τους δουλειά μέσα στον πόλεμο. [0:26:07] Η ουσία των προβλημάτων που τους απασχολούσε ήταν το πώς θα σπάσουνε τη γερμανική κρυπτογράφηση, μπράβο και μηχανήμα και όλα αυτά που είναι το ακριβώς ακριβώς αυτό ήτανε. Αυτό ήταν ένα από τα πιο ουσιώδη προβλήματα και είχε τεράστια. [0:26:22] Επιρροή στο Δεύτερο Παγκόσμιο Πόλεμο. Νομίζω λέγανε το αινίγμα ότι μείωσε τον πόλεμο κατά 2 χρόνια ή κάτι τέτοιο είχανε τοχανε σπάσει βασικά οι Άγγλοι πριν καταλάβουν οι Γερμανοί ότι τοχανε σπάσει αυτό. Αυτό ήταν το κλειδί, το ακριβώς και όχι μόνο το γερμανικό. Νομίζω ότι υπήρχαν πάρα πολλά συστήματα τα οποία είχανε σπάσει και ήτανε αυτό το κομμάτι του του πολέμου και αυτό το κομμάτι της πληροφορικής. [0:26:47] Δεν είναι τόσο γνωστό γιατί όλα βέβαια ήτανε κρυφά, ούτε είναι εύκολο να να καταλάβουμε εμείς τώρα. [0:26:53] Πόσο επηρέασε τον πόλεμο αυτό το πράγμα, δηλαδή το ότι ξέρανε οι Άγγλοι ότι θα υπάρξει μία επίθεση ή ότι θα υπάρξει ένα φορτίο και τα λοιπά; Πόσο αυτό επηρέασε τον πόλεμο; Νομίζω ότι τον επηρέασε τρομακτικά, πολύ πάρα πολύ. Ναι, πάρα πολύ αυτό ήτανε κάπου διάβασα ότι έλεγε κάποιος αναλυτής ότι θα μπορούσαμε ναχουμε άλλα 2 χρόνια, ας πούμε, δεύτερου παγκοσμίου και ανυπόλογιστο αριθμό από ζωές βέβαια. [0:27:18] Που θα μπορούσαν να είχανε χαθεί από την κρυπτογραφία, οπότε και ως άλλον και ο άλαν Turinging. [0:27:24] Δούλευαν ουσιαστικά σε προβλήματα κρυπτογραφικά ο ο ασχολιόταν όπως είπες με τα με την μηχανή και το και το σπάσιμο της κρυπτογραφίας ο Σάνον δεν ξέρουμε ακριβώς τι έκανε στον πόλεμο, αλλά ξέρουμε ότι έγραψε ένα paper το οποίο έγινε μετά δημόσια διαθέσιμο. Ήταν μυστικό που έβαλε τις βάσεις στις κρυπτογραφίας και ένα από τα πολύ διάσημο αποτελέσματα είναι αυτό που είπα ότι αν θες πραγματικά ασφαλή κρυπτογραφία από στατιστικές επιθέσεις, όπως αυτή που είπαμε. [0:27:55] Πρέπει το κλειδί να έχει το ίδιο μέγεθος με το μήνυμα που σου λέει ότι την έχεις πατήσει βασικά, γιατί αν το κλειδί πρέπει να έχει το ίδιο μέγεθος με το μήνυμα είναι σαν να σαν να μην έχεις επικοινωνία. Ουσιαστικά δεν έχει κανένα νόημα να όταν το κρυφοκλίδι έχει το ίδιο μέθος με το μήνυμα Okay, οπότε ο μόνος τρόπος που έχουμε κρυπτογραφία και τώρα είναι χρησιμοποιώντας υπολογιστική, δύσκολη, δηλαδή χρησιμοποιούμε ότι είναι δύσκολο να. [0:28:21] Να κάνεις factory is μεγάλους αριθμούς αυτό οπότε ξέρω γω δεν είναι κρυμπιτογραφία είναι ότι παίρνεις 2. [0:28:32] Είναι πολύ εύκολο να πάρεις 2 πολύ μεγάλους αριθμούς που είναι πρώτη, νομίζω αριθμοί τους πολλαπλασιάζεις, βγάζεις ένα τεράστιο αριθμό. Αυτό γίνεται πάρα πολύ εύκολα, αλλά το ανάποδο αν σου δώσεις ένα τεράστιο ρυθμό να πρέπει να τον παραγτοποιήσεις, δηλαδή να βρεις τους 2 πρώτους αριθμούς. [0:28:50] Είναι, ξέρεις αιώνες υπολογιστικής ισχύς; Δύσκολο να πω και κάτι σαυτό μία και το ανέφερες το πρόβλημα αυτό το οι παράγοντες factorization που λες είναι ακριβώς αυτό. Έχει έχει αυτό το χαρακτηριστικό ότι είναι εύκολο να πας με τη μία κατεύθυνση, αλλά δύσκολο να πας στην άλλη κατεύθυνση δηλαδή να. [0:29:09] Να πολλαπλασιάσει είναι εύκολο, αλλά να παραγωτοποιήσεις είναι δύσκολο, αλλά υπάρχει κάτι πολύ ενδιαφέρον εδώ. Πολύς κόσμος νομίζει ότι είναι αποδεδειγμένα δύσκολο το να παραγοντοποιήσεις το factorization, δηλαδή νομίζω ότι είναι θα λέγαμε n pard NP complete στη θεωρία υπολογισμού, αλλά δεν είναι κανείς. Δεν πιστεύει ότι. [0:29:30] Οι η παραγοντοποίηση αριθμών είναι υπολογιστικά δύσκολη, με την έννοια ότι είναι NPH, δηλαδή μπορεί να υπάρχει κάποιος αλγόριθμος που δεν ξέρουμε που δεν γίνεται εύκολη παραγτοποίηση. [0:29:43] Βεβαίως, βεβαίως και μάλιστα και για αυτό είναι πάρα πολύ σημαντικό αυτό. Υπάρχει ένας κβαντικός αλγόριθμος που το κάνει αποτελεσματικό αλγόριθμος του Shor του Peter So είναι ένας αλγόριθμος που λέει Μπράβο αν είχες κβαντικό υπολογιστή. [0:30:00] Θα μπορούσες να παραγοντοποιήσεις αριθμούς σε σε χρόνο πολεωνικό στο μέγεθος του αριθμού, ουσιαστικά να σπάσεις το RSA ουσιαστικά να σπάσεις το https ουσιαστικά να μην μπορείς να έχεις Ίντερνετ δηλαδή. [0:30:16] Αυτή τη στιγμή για να για να πούμε δυοτρία πράγματα, το όταν χρησιμοποιώ τους χρησιμοποιεί τράπεζα ή όποιος κάνει οποιαδήποτε συναλλαγή στέλνει ένα e-mail. Χρησιμοποιεί https έτσι στο το πρωτόκολλο ασφαλείας, δηλαδή ωραία το https από κάτω του πατάει σε κάποιο κρυπτογραφικό αλγόριθμο συχνά. [0:30:33] Το rsa, το οποίο είναι το ή το SS, είναι ένα άλλο πρωτόκολλο που χρησιμοποιεί. Νομίζω αν μπορούσαμε να παραγοντοποιήσουμε αριθμούς, σπάμε το RS και άρα δεν έχουμε ασφαλή επικοινωνία στο Ίντερνετ και άρα δεν έχουμε τράπεζες δεν έχουμε e trade, δεν έχουμε τίποτα έτσι. Και άρα λοιπόν θα ήταν πάρα πολύ ωραία να έχει αποδείξει κάποιος μαθηματικά ότι το οι παραγοντοποίηση αριθμών είναι πράγματι αποδεδειγμένα δύσκολο πρόβλημα, όπως ας πούμε, το πρόβλημα του Traveling Sales υπάρχουν πάρα πολλά. [0:31:04] Περιπλανώμενος πωλητής και υπάρχουν πάρα πολλά υπολογιστικά, δύσκολα προβλήματα, αλλά πιστεύουν όντως οι ερευνητές ότι. [0:31:12] Είναι θα βρούμε αλγόριθμο που θα το παραγαντοποιεί εύκολα ότι θα αποδείξουν δηλαδή ότι δεν είναι ή απλώς δεν έχει αποδειχθεί και εντάξει όχι κανείς δεν ξέρει κανείς, δεν ξέρει, αλλά κανείς δεν πιστεύει. Ή τουλάχιστον οι περισσότεροι δεν πιστεύουν ότι το η παραγοντοποιήσει είναι npic ή NPH δηλαδή. [0:31:34] Πραγματικά δύσκολη και ο λόγος που δεν πιστεύουμε ότι είναι δύσκολη είναι γιατί έχουμε κβαντικό αλγόριθμο που το λύνει ενώ δεν έχουμε κβαντικό αλγόριθμο που λύνει κανένα np parts πρόβλημα ή nple project; Ας πούμε τα προβλήματα του περιπλανόμενου πωλητή και άλλα προβλήματα μπορεί να έχετε ακούσει που είναι αποδεδειγμένα υπολογιστικά; Δύσκολα κανένας δεν πιστεύει ότι ένας κβαντικός πολιτιστής μπορεί να τα λύσει άλλη μία τεράστια, άλλη, ένα τεράστιο. [0:32:02] Μπέρδεμα που θα ήθελα να πω οι άνθρωποι πιστεύουνε ότι η κβαντικοί υπολογιστές νομίζουνε ότι μπορούν να λύσουν όλα τα προβλήματα. [0:32:10] Εκθετική υπολογιστική ισχύει. Υπάρχει αυτό το αυτό το; Η εντύπωση που έχω εγώ είναι δεξό, είναι σωστή λάθος ότι μπορείς να ότι μπορείς να κάνεις παράλληλα ότι ένας εκβατικός υπολογιστής θα το θα το κάνει instant για αυτό γιατί θα τρέξει παράλληλα όλες τις εκδοχές. Το λάθος αυτό είναι είναι πολύ συχνό, αλλά οι άνθρωποι νομίζουν ότι η κβαντικοί πολιτιστές έχουν άπειρη δύναμη. [0:32:38] Τυπικά δηλαδή άπειρο υπολογιστική δύναμη. Η κβαντικοί υπολογιστές βασικά. [0:32:42] Μόνο πρόβλημα που μπορεί να λύσουν είναι παραγωγή. [0:32:48] Okay, υπάρχουν κι άλλα, αλλά όταν λέω το μόνο πρόβλημα που μπορούνε να λύσουνε που δεν πιστεύουμε ότι μπορούμε να λύσουμε με κλασικούς υπολογιστές σε πολλών υμικό χρόνο είναι οι παραγωγοί. Τώρα υπάρχουν άλλα προβλήματα, όπως αν θες να κάνεις simulatation ενός system. Προφανώς ένας κβαντικός υπολογιστής είναι πιο κατάλληλος γιατί έχει μηχανική από μέσα. Ναι, αλλά προφανώς υπάρχουνε τέτοιες εφαρμογές, αλλά. [0:33:15] Κανένα πρόβλημα υπολογιστικά δύσκολο δεν αποδεδειγμένα υπολογιστικά δύσκολο δεν μπορούν να λύσουν οι κβαντικοί υπολογιστές και κανένας δεν πιστεύει ότι η κβαντικοί υπολογιστές μπορούν να λύσουνε NPH προβλήματα. Ok και ο Αλγόριθμος του Short τώρα που θα έκανε κάνει εύκολη την παραγοντοποίηση. Ο λόγος που δεν αυτή τη στιγμή δεν το χρησιμοποιούμε για να σπάσουνε την κρυπτογραφία είναι ότι δεν έχουμε καλούς κβαντικούς υπολογιστές που να έχει αρκετά. [0:33:42] Beach και να διατηρεί. [0:33:46] Υπάρχει κάποιο; [0:33:47] Αλλά είναι θέμα δηλαδή είναι θέμα αυτό, δηλαδή δηλαδή σε 50 100 χρόνια ας πούμε ναχουμε αρκετά καλούς κρατικούς υπολογιστές και ναναι πρόβλημα αυτό. Κανείς δεν ξέρει κανείς ωραία κανείς δεν ξέρει αν το να φτιάξουμε έναν μεγάλο όπως λένε scalable qon to computing, δηλαδή να έχουμε πραγματικό κβαντικό υπολογιστή με αριθμό qon to be της τάξης μεγέων των χιλιάδων. [0:34:14] Για να είναι χρήσιμος για να κάνει πραγματικούς υπολογισμούς. [0:34:17] Είναι κάτι που μπορεί να γίνει. [0:34:21] Πιστεύουμε, ξέρουμε ότι ότι υπάρχουν hardware προβλήματα αυτή τη στιγμή, αλλά δεν είναι μικρά. 7 λογικά θα λυθούν. [0:34:31] Κανείς κανείς δεν ξέρει κανείς εντάξει, κανείς δεν ξέρει scale που λέμε όχι, αλλά υπάρχουν μπορεί να υπάρχουνε μπορεί να υπάρχουν θεμελιώδεις λόγω τείχος θεμελιώδεις που να μην μπορεί να κανείς δεν ξέρει αυτό σου λέω δεν είναι δεν είναι καθόλου σαφές σε μένα τουλάχιστον ότι. [0:34:50] Δεν υπάρχει πραγματικό. [0:34:53] Fundamental. [0:34:55] Είναι σε είναι όπως λέγαμε πριν με την εντροπία. Δηλαδή μπορεί να πει κάποιος ότι το ότι η εντροπή αυξάνει είναι μία λεπτομέρεια και σε 100 χρόνια θα το λύσουμε και δεν θα αυξάνει. [0:35:04] Στο σύμπαν αλλά, αλλά μπορεί να υπάρχει και κάποιος πολύ θεμελιακός λόγος που δεν μπορούμε να φτιάξουμε μεγάλους κβαντικούς. Πολλές προφανώς όσο πάει μεγαλώνουνε, δηλαδή τώρα μπορεί να έχουμε ξέρω γω 5 κβαντικά μπιτς 10 ή 20. Αυτή τη στιγμή η Google πρόσφατα όπως ίσως είδατε έκανε το πρώτο την πρώτη επίδειξη quantum suppremas. Ναι ήτανε. [0:35:30] Ήτανε br αυτό μου fair, όχι, όχι όχι δεν είναι. Έχω φίλους που ασχολούνται ακριβώς με το Computers δεν κάνουν τέτοια. [0:35:39] Δεν ήτανε αυτό και ξέρω άνθρωποι που μου έχει μιλήσει με άνθρωπο στην Google και είπε ότι ναι, ξέρουμε ότι αυτό που είπαμε δεν ήταν ακριβώς αυτό που έχουμε κάνει. [0:35:49] Αλλά ωραία μάλλον το κάνουνε το markets και διαφορετικά το πλαστά διαφορετικά από αυτό που κάνανε αυτό θέλω να πω. [0:35:59] Πες τι είναι το; [0:36:02] Κάνουμε debate αν έχει τη δική μου αντίληψη, Δεν γνωρίζω, δεν είμαι ειδικός στο θέμα, αλλά από όσο ξέρω. [0:36:11] Σημαίνει να κάνεις με έναν κβαντικό υπολογιστή, κάτι που αποδεδειγμένα δεν μπορείς να κάνεις σε έναν κλασικό υπολογιστή. Όταν λέω αποδεδειγμένα εννοώ με βάση υποθέσεις της θεωρίας υπολογισμού ότι ας πούμε το Π δεν είναι ίσο με το NP αν το π είναι ίσο με το NP το οποίο δεν το έχουμε αποδείξει. [0:36:30] Τότε δεν έχει κάνει νόημα αυτή η συζήτηση, οπότε πάντα βασιζόμαστε σε σε μαθηματικές υποθέσεις. Εντάξει, αλλά νομίζω ότι όταν μιλάμε για. [0:36:42] Πρέπει να το μεταφράσουμε κάπως κβαντική υπεροχή, ας το πούμε έτσι νομίζω το μεταφράσουμε ωραία κβαντική υπεροχή σημαίνει ότι έκανα παιδιά κάτι σας στο έχω ένα κβαντικό υπολογιστή, έκανα κάτι που αποδεδειγμένα έστω κάτω από κάτι στις μικρές υποθέσεις δεν πρόκειται ένας κλασικός υπολογιστής να κάνει ποτέ, όπως είπαμε. [0:37:00] Το να κάνεις το να παραγοντοποιήσεις αριθμούς δεν είναι κβαντική υπεροχή γιατί κανένας δεν έχει αποδείξει ότι το να παραγοντοποιήσει αριθμούς σε κλασικό υπολογιστή δεν μπορεί να γίνει αποτελεσματικό. Δεν το πιστεύουν αυτό είναι και δικιά μου εντύπωση ότι μέχρι αυτό το ό τι προβλήματα λένε κβαντικοί υπολογιστές μπορούσαν να γίνουν και με κλασικούς υπολογιστές απλώς τύνο να γίνει με άλλο τρόπο. [0:37:26] Με κβαντικό υπολογιστή και να βάλουμε περίπτωση ήταν κάποιο πρόβλημα που δεν μπορούσε να γίνει όπως είπες με το κλασικό το πρόβλημα τώρα. [0:37:36] Ωραία να πούμε 2 πράγματα για αυτό το πρώτο είναι ότι όταν λέμε να γίνει κάτι σε κβαντικό ή σε κλασσικό υπολογιστή, εννοούμε σε πολωνυμικό χρόνο ή σε εκθετικό χρόνο. Έτσι αυτή είναι η διαφορά. Δηλαδή όλα μπορούν να γίνουν σε κλασικό υπολογιστή σε εκθετικό χρόνο, αλλά όταν όταν ας πούμε ο αριθμός των είναι ξέρω γω 100 το 2 εις την 100 είναι πάνω από την ηλικία του σύμπαντος, οπότε πρακτικά λέμε ότι ένας κλασικός πολιτισ θα το κάνει σε πρώτα. Θα τελειώσει το σύμπαν και μετά θα τελειώσει ο υπολογιστής, οπότε λέμε ότι δεν μπορεί να το κάνει και όταν λέμε πολωνυκό χρόνο νομίζω βασικά σχετικά γρήγορα. [0:38:07] Δηλαδή όσο μεγαλώνει ας πούμε, το το θέμα, το πρόβλημα, πόσο αναλογικά πιο πολύ παίρνει και αν είναι εξαιρετικό θα παίρνει λογικά. [0:38:18] Πολύ, πολύ μεγαλύτερο χρόνο στην πράξη. Είναι κάτι που όντως το υπολόγισε ο κβαντικός υπολογιστής και ο κλασικός δεν θα μπορούσε να το υπολογίσει στα επόμενα 10.000 χρόνια. OK, κάπως έτσι το σκέφτονται τώρα. Εκεί είναι που υπάρχουν κάποιες συζητήσεις. Νομίζω που είπε ο Γιώργος ότι τι ακριβώς κάνανε και πόσο θα έπαιρνε ένας κλασικός υπολογιστής να το κάνει και πώς θα μπορούσε ένας κλασικός υπολογιστής να το κάνει λίγο πιο γρήγορα. Οι πολύ πιο γρήγορα. [0:38:44] Αν ήταν πιο έξυπνη η υλοποίηση στον κλασικό υπολογιστή; Αυτό γίνεται ότι τύπου λένε ότι ο κ. Ναι αυτό Άμα το κάνεις με διαφορετικό αλγόριθμο, το κάνεις super Computer, δεν χρειάζεται κβαντικό υπολογιστή, απλά ο αλγόριθμος. Ο συγκεκριμένος που έτρεξαν δεν λειτουργεί το ίδιο fishing ξέρω γω σε κλασικό υπολογιστή ακριβώς σωστά την έχετε και τον τέτοιον είναι το τι κάνω λάθος τέτοια χρόνια να που είναι μεγάλο κεφάλι Σαυτά νομίζω αυτούς όρισε το. [0:39:15] Την κβαντική υπέροχη. [0:39:17] Ήταν δικό του. [0:39:20] Μάλιστα. [0:39:22] Επειδή ξεφύγαμε λίγο πήγαμε από το σάλο λίγο το το τραβήξαμε όσο πάει κάτι άλλο για το Sant ενδιαφέρον που έκανε ή από τη ζωή του ή από ή τεχνικά που θα έπρεπε να ξέρουμε είναι, είναι φυσικό που μιλάμε για την κρυπτογραφία, γιατί η κρυπτογραφία ήτανε η βάση της θεωρίας πληροφορίας, αλλά έκανε τέλος πάντων το πρώτο περίπέρ για την Κρυπτογραφία έκανε το δεύτερο paper που είπαμε που όρισε. [0:39:48] Τι είναι πληροφορία και όρισε τι σημαίνει εντροπία ένα ένα άλλο πράγμα που θέλω να πω σε αυτό είναι ότι όρισε και κάποιες άλλες ποσότητες. Ουσιαστικά υπάρχει ένα ολόκληρο πεδίο τώρα που λέγεται θεωρία πληροφορίας. [0:40:00] Και η διασταυρωμένη πληροφορία, ας πούμε που λέγεται Cross, είναι άλλη μία ποσότητα που που ξεκινάει απτη θεωρία τους και είναι η ποσότητα που χρησιμοποιούμε όταν κάνουμε βαθιά μάθηση, δηλαδή δίπ learning αυτή τη στιγμή νευρονικά δίκτυα. [0:40:16] Η ποσότητα που χρησιμοποιούμε είναι το crossenropy, όταν όταν εκπαιδεύουμε νευρονικά δίκτυα και οπότε και ο ίδιος ο άλλον μετά το 48 ουσιαστικά άρχισα να ενδιαφέρεται για την τεχνητή νοημοσύνη, δηλαδή το πρόβλημα καθαρά όλη του η δουλειά μετά. [0:40:33] Είναι σε τι σημαίνει μάθηση και τι σημαίνει η τεχνητή νοημοσύνη, Τι σημαίνει νευρονικά δίκτυα και τα λοιπά. [0:40:39] Θα ξέρεις το πρώτο επεισόδιο που κάναμε σε αυτό το podcast; Τι ήταν για την τεχνική νοημοσύνη; Λίγο κάναμε μία αναδρομή και εκεί είχαμε καταλήξει στο τέλος. [0:40:51] Στο συμπέρασμα ότι. [0:40:54] Η ότι η V σε αυτές που χρησιμοποιούνται τώρα υπήρχαν από τότε από τη δεκαετία του του 60, ίσως και του 70 και ότι αυτό που έχει αλλάξει τώρα είναι ουσιαστικά. [0:41:04] Έχουμε αρκετοί υπολογιστική ισχύ για να κάνουμε πολύ περισσότερα πράγματα. Λυτεχνικές είναι αρκετά παρόμοιες. Δεν ξέρω κάποιο σχόλιο σε αυτό το ποιά είναι η δική σου εντύπωση. Δουλεύω σε αυτά τα προβλήματα και νομίζω ότι υπήρξαν, ας πούμε. 2 3 σημαντικές ιδέες στα νευρωνικά δίκτυα, οι οποίες ξεκινάνε από τον rosen Blatt. [0:41:30] Μετά τον. [0:41:33] Jeff Hinton και τον Γιανκούν. [0:41:35] Οι οποίες είναι, ας πούμε, ο Jeffinton, ο Λεκούν και ο Γιανν Σουαμπέντζιο πήρανε το Turning Award πριν νομίζω 2 χρόνια για για τα νευρωνικά δίκτυα. Σίγουρα οι ιδέες, οι βασικές ιδέες υπήρχαν από το 60, 70 και το ενδιαφέρον είναι ότι υπήρχε 1 1 1 κυκλικότητα στην τεχνητή νοημοσύνη, όπου κάθε κάποια χρόνια από το 60 ήδη υποσχόντουσαν στα στην κοινωνία, στους ανθρώπους και στις και στις. [0:42:04] Στα ας πούμε, όταν όταν εμείς σαν επιστήμονες η δουλειά μας είναι να καταφέρουμε να πάρουμε χρηματοδότηση για να τρέχουμε το εργαστήριο μας. [0:42:10] Οπότε γράφουμε proposals που λέμε ότι αν μας δώσετε, ας πούμε αυτά τα χρήματα για ναχουμε την ομάδα μας θα ανακαλύψουμε αυτό και θα ανακαλύψουμε το άλλο και τα λοιπά και γραφόντουσαν proposals. Ας πούμε, προτάσεις στο NSF, στο Εθνικό Ίδρυμα χρηματοδότησης, ας πούμε των Ηνωμένων Πολιτειών. [0:42:29] Που υποσχόντουσαν ότι θα έχουμε μηχανήματα που θα μιλάνε θα κάνουνε, δηλαδή θα λύσουμε το πρόβλημα της κατανόησης της γλώσσας, το πρόβλημα της όρασης υπολογιστών, δηλαδή από μία φωτογραφία να καταλαβαίνουμε τι υπάρχει στην φωτογραφία. Το πρόβλημα της ρομποτικής κίνησης ή στο πρόβλημα της ρομποτικής αντίληψης του περιβάλλοντος. Το όλα αυτά, ας πούμε self driving CARS. Τώρα όλα αυτά που προσπαθεί να κάνει η τεχνητή νοημοσύνη τα έχουμε υποσχεθεί στην κοινωνία από το από το 60 ουσιαστικά. [0:42:57] Και και ο σάον ο ίδιος υπάρχει ένα βίντεο που μπορείτε να βρείτε και στο Youtube που έχει φτιάξει ένα ποντίκι. [0:43:03] Το θησέα, το οποίο μπορεί να λύσει ένα λαβίρινθο, δηλαδή το τοποθετείς πάνω στο λαβύρινθο, αλλάζεις το σχήμα του Λαβύρινθου και αυτό πάντα εξερευνή το λαβύρινθο εδώ μαθαίνει πού υπάρχουν εμπόδια και τα λοιπά και μετά, αφού μάθει να λύνει ένα συγκεκριμένο λαβύρινθο. Αν το βάλεις οπουδήποτε στον αυτόν τον λαβύρινθο θα πάει αμέσως στη στη λύση. Δηλαδή δηλαδή μαθαίνει από το εξερευνώντας το αυτό το λαβίνθο και υπάρχει ένα πολύ ωραίο βίντεο που μπορείτε να το δείτε, αλλά. [0:43:34] Απλά προβλήματα τέτοια, ας πούμε, το σκάκι, το θυμάμαι, το σκάκι, το σκάκι. Οι μηχανές νίκησαν τους ανθρώπους. Αν θυμάστε θα έλεγα 7 εκεί με το deep Blue ακριβώς κασπαρωφ εναντίον το θυμάμαι ήμουνα στο τελειώνει το λύκειο τότε και εκεί είπαμε, ας πούμε ότι το σκάκι σίγουρα είναι νοημοσύνη, δηλαδή όποιος έχει παίξει σκάκι, καταλαβαίνετε, πρέπει να σκεφτείς πάρα πολύ για να για να παίξεις σκάκι, αλλά τώρα πια δεν μας ενοχλεί τόσο πολύ. [0:44:03] Το ότι οι υπολογιστές. [0:44:05] Ας πούμε, κερδίζουν τους ανθρώπους στο σκάκι. Ένα άλλο παράδειγμα είναι ότι η αριθμητική. [0:44:09] Άμα σου πω, πρόσθεσε. Το 373 και το 657 θα πρέπει να κάτσεις να το σκεφτείς δηλαδή σίγουρα χρειάζεται νοημοσύνη για να το κάνεις αυτό το πράγμα, αλλά δεν μας εντυπωσιάζει που ένα που ένας υπολογιστής τσέπης μπορεί να το κάνει αυτό το πράγμα πιο γρήγορα και πιο εύκολα από μας. Δεν το θεωρούμε καν νο νοημοσύνη. Το θεωρούμε καν νοημοσύνη, οπότε ή ας πούμε, το τι θυμάται όλο το τηλεφωνικό κατάλογο. Ένας άνθρωπος που θυμάται όλο το τηλεφωνικό κατάλογο ή όλη την εγκυκλοπαίδεια, το θεωρούμε ευία ή κομμάτι, συνιστώσα ευφυίας, αλλά. [0:44:38] Αλλά όταν το κάνει ο υπολογιστής πλέον δεν δεν μας εντυπωσιάζει τόσο πολύ. Νομίζω ότι αυτό που γίνεται στη τεχνητή νοημοσύνη, δηλαδή για να για να συνοψίσω είναι ότι ό τι καταφέρνουν οι υπολογιστές να κάνουνε σταματάμε να το θεωρούμε νοημοσύνη. [0:44:51] Και ουσιαστικά κουνάμε την μπάρα όλο και περισσότερο και φυσικά αυτή τη στιγμή τώρα, ας πούμε, τα τελευταία 3 χρόνια έχει γίνει μία επανάσταση. Ότι ας πούμε, ουσιαστικά έχουμε κάνει τεράστια πρόοδο στην όραση υπολογιστών. Δηλαδή μπορείς να τραβήξεις μία φωτογραφία αυτή τη στιγμή και ο υπολογιστής να καταλάβει τι υπάρχει να βάλει κουτάκια γύρω από τα αντικείμενα, να σου πει έχεις μία γάτα, ένα σκύλο και μία 2 μπανάνες και να σου βάλει και κουτάκια γύρω από τα αντικείμενα και τα λοιπά. [0:45:17] Αναγνώριση προσώπων, αναγνώριση φωνής, σύνθεση γλώσσας, πάρα πολλά προβλήματα έχουμε τεράστια πρόοδο. [0:45:24] Και αυτό που ρώτησες είναι ιδέες. Υπήρχαν από το 60 και νομίζω ότι κάποιες από τις ιδέες υπήρχαν από το 60. Μας έλειπε υπολογιστική, ισχύει και το άλλο που μας έλειπε, το οποίο πρέπει να το πω είναι τα δεδομένα, τα datasets. Αυτό ήταν το άλλο κομμάτι, είναι υπολογιστική σχέση και δεν υπήρχαν δεδομένα πριν, ενώ τώρα πετάς χιλιάδες εικόνες, ας πούμε πολύ εύκολα για να γίνει να εκπαιδευτεί το δίκτυο και σου βγάζει αποτελέσματα το Ίντερνετ και το Crowdsourcing το Crow. [0:45:55] Βασικά, δηλαδή το ότι μπορούν κάποιοι να κάθονται να κοιτάνε ένα εκατομμύριο εικόνες και να σου βάλουν να σου πούνε αυτό είναι αυτό είναι ξέρω γω ο σκύλος αυτό είναι γάτα το ότι αυτό όταν δημιουργήθηκε το Image Net που είναι το ένα από τα σημαντικά dataset νοημοσύνη που είναι εκατομμύρια εικόνες με με labels με δηλαδή λέει τι περιέχει εικόνα αυτό χρησιμοποιεί κατασκευάστηκε μέσα από crowdsourcing. [0:46:23] Και και ήτανε απτα βασικά. [0:46:27] Υλικά για να μπορέσουμε να κάνουμε, να τρέξουμε νευρονικά δίκτυα και το μεγαλύτερο πρόβλημα, κατά τη γνώμη μου αυτή τη στιγμή στην τεχνητή νοημοσύνη είναι όταν έχουμε δεδομένα με labels πώς να το πούμε τα labels σε ετικέτες, ετικέτες, Ναι, το λένε Τέλος πάντων μάθηση με επίβλεψη δηλαδή που λες είναι αυτό το συγκεκριμένο που αναλύεις ξέρεις, αλλά φαντάσου φαντάσου ότι έχεις ξανά παιδί τώρα ας πούμε ένα ένα παιδάκι και δεν είναι ότι θα του δείξεις. Θα σου δείξει τι θα του πει, τι είναι αυτό το ζώο θα πει Σκύλος, ξέρω γω θα δείξει τι είναι το άλλο θα πεις γάτα. [0:46:58] 10.000 σκύλους και κάθε φορά σε ρωτάει τι είναι αυτό σκύλος, τι είναι αυτό; Ο σκύλος, τι είναι αυτός ο σκύλος; Τι είναι αυτός ο σκύλος, δηλαδή αυτή τη στιγμή ένα νευρονικό δίξιο για να μάθει να αναγνωρίσει σκύλους πρέπει να δει 10.000 ή 30.000 φωτογραφίες από σκύλους και ενώσουμε ένας άνθρωπος αν εγώ σου πω, φαντάσου ένα ζώο πουχει κεφάλι σκύλου και σώμα ξέρωγω μέλισσας. [0:47:23] Αμέσως μπορείς να φανταστείς και να σου πω ότι αυτό το λένε ξέρω γω. [0:47:28] Από Σφίγγα Σφίγγα. [0:47:31] Αμέσως μόλις σου δείξω μία σφίγγα θα την αναγνωρίσεις. Δεν χρειάζεται να σου δείξω 10.000 φωτογραφίες από αυτή και να σου πω και αυτό σφίγγα είναι και αυτό σφίγγα είναι και αυτό σφίγιν. Δηλαδή οι άνθρωποι μπορούν να μαθαίνουνε με πολύ λιγότερη επίβλεψη supervision δηλαδή. [0:47:47] Ναι, έχει γίνει ακόμα στο στους υπολογιστές. Αυτό είναι τώρα που προσπαθούν να κάνουνε δηλαδή αυτό αυτό κατά τη γνώμη μου είναι το μεγαλύτερο πρόβλημα αυτή τη στιγμή στην αντι νοημοσύνη. Πώς θα περάσουμε σε μάθηση με πολύ λιγότερη επίβλεψη, δηλαδή με πολύ λιγότερα δεδομένα με labels; Αυτό είναι εκεί εκεί κολλάμε αν έχουμε ένα data set. [0:48:06] Με εκατοντάδες χιλιάδες ετικέτες οκέι αυτό είναι εύκολο λύνεται, ας πούμε τώρα δεν είναι εύκολο. Μας πήρε 50 χρόνια αλλά αλλά τώρα θεωρείται λυμένο με τις σημερινές, με τις σημερινές gpu, με τα σημερινά νευρωνικά δίκτυα και με τους σημερινούς αλγορίθμους θεωρείται λυμένο. Κατά τη γνώμη μου αυτό ωραία. Πού ναταν εδώ σαν νότα τα βλεπα αυτά. [0:48:31] Οπότε μέχρι πότε έζησε ο Santo; Μέχρι που τώρα δεκαετία 70 το όχι πέθανε; Νομίζω σχετικά πρόσφατα, πολύ πιο μετά δηλαδή νομίζω το δεκαετία 80, 90, αλλά δυστυχώς είχε Αλτσχάιμερ νομίζω. [0:48:47] Και ουσιαστικά ήδη ήτανε είχε πάψει να είναι παραγωγικός, νομίζω με μέχρι το μέχρι το 70. Κάπου ήτανε που και μάλιστα έχει. Υπάρχει μία ιστορία ότι όταν πήγε στην. [0:49:00] Information theory Συνέδριο ας πούμε που. [0:49:04] Που είναι η η Κοινότητα, η επιστημονική κοινότητα που δουλεύει σε αυτό που ξεκίνησε αυτός; [0:49:09] Νομίζω ότι το 70 τον είναι σαν Θεό. Βέβαια είναι σαν λέγανε ότι είναι σαν να σαν να είστε ο Νεύτωνας, ας πούμε σε ένα συνέδριο φυσικής φανταστείτε, αλλά ο ίδιος ήτανε πολύ ντροπαλός και ένιωθα ότι δεν ξέρει τι κάνουνε και ήτανε πολύ. Ήτανε, υπάρχει πολύ συζήτηση ότι ένιωθε ότι δεν θα μπορέσει να τους ευχαριστήσει. Βέβαια έδωσε μία φανταστική διάλεξη και όλοι φυσικά τον αποθέωσαν πάλι, αλλά ήτανε, ήτανε πολύ ντροπαλός άνθρωπος και και μαζεμένος. [0:49:40] Μάλιστα ωραία ωραία θα το κλείσουμε κάπου εδώ. Μάλλον γιατί πιάσαμε λίγο ωραία θέματα το καθένα από μόνο του θέλει. [0:49:50] Τεράστια. Έχουμε μία σεζόν, η σεζόν καλεσμένος ο άλεξ και θα πιάνουμε. [0:49:57] Ένα ένα θέμα ξεχωριστά al Ξ. [0:50:00] [0:50:02] Ευχαριστούμε πάρα πολύ που δέχτηκες να είσαι σήμερα μαζί μας. Ήτανε πάρα πολύ ωραία όλα αυτά που μας είπες για αυτό κιόλας. Εγώ δεν ήθελα να διακόπτω. [0:50:12] Ωραία, δεν ξέρω θέμα, θες κάτι να πεις πριν κλείσουμε; [0:50:16] Όχι άλλα εξ ευχαριστούμε πολύ και αν βρούμε κανένα άλλο θέμα θα μπορεί να σε ξανάχουμε το. Είναι πολύ ωραίο αυτό το podcast. Αν θες να μάθεις κάτι που σε ενδιαφέρει, ξέρεις. Ο καλός τρόπος για να μάθεις κάτι να το διδάξεις, οπότε αν σε ενδιαφέρει ένα αντικείμενο δεν το ξέρεις πολύ καλά. Κάτσε κοίταξε το και αλλά θα το συζητήσουμε σωστό. Σας ευχαριστώ πάρα πολύ λοιπόν, ευχαριστούμε πολύ που μας ακούσατε, μπορείτε να βρείτε και στο instagram σελίδα μας not top TER και στα προσωπικά μας προφίλ σε Twitter. [0:50:48] Instagram στην περιγραφή θα βρείτε όλες τις πληροφορίες ότι συζητήσαμε, θα θα βάλουμε και του άλεξ το Twitter τουλάχιστον να έχει ενδιαφέροντα tweets κατά καιρούς όχι πάντα, αλλά εντάξει. Αξίζει ωραία καλή συνέχεια. Κοιτάει περίεργα. Γεια χαρά έγινε Γεια.